ВПРАВИ 302. На рисунку 209 укажіть усі пари різносторонніх, одно-
сторонніх і відповідних кутів.
303. Запишіть, які кути на рисунку 210 є:
1) односторонніми при прямих ВС і AD та січній АВ:
2) односторонніми при прямих CE i CD та січній АD;
3) різносторонніми при прямих вс і AD та січній св;
4) відповідними при прямих СЕ і ср та січній АD;
5) односторонніми при прямих ВС і AD та січній СЕ.
Как єто зделать?(
Доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. Теорема доказана.