Question

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 80, боковые ребра равны 50. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Answer 1

4800

Объяснение:

$S = \frac{1}{2} * P * l$, где S - площадь боковой поверхни, Р - периметр основы, $l$ - апофема.

Периметр основы:

$P = 4 * 80 = 320;$

1) Δ SHC (∠SHC = 90°) - египетский, SH = 30 // Два варианта нахождения SH

2) Из Δ SHC (∠SHC = 90°) за т. Пифагора

$SC^{2} = SH^{2} +HC^{2}$

$SH^{2} = SC^{2} -HC^{2}$

$SH^{2} = (50-40) * (50 + 40)$

$SH^{2} = 900$

$SH = 30$

Подставляем в формулу:

$S = \frac{1}{2} * P * SH = \frac{1}{2} * 320 * 30;$

$S = 4800$