Рисунок к задаче в приложении.
Когда делаешь построение на рисунке, то и расчетов не надо делать - только построение.
Коэффициент наклона прямой а = -1 - налево под углом 45 градусов или сантиметр НАЛЕВО (минус) и сантиметр вверх.
Дополнительно.
Симметрия точки А относительно прямой а - сначала перпендикуляр у которого наклон k2 = - 1/k
Дано: Точка А(1,2), наклон k2 = 1
b = Ау - k*Аx = 2 - (1)*(1) = 1
Уравнение прямой - Y(АA') = x + 1
Откладываем одинаковые расстояния - точки А до прямой и от неё до искомой точки А'.
Треугольники АВС и ДВЕ - подобны
ДЕ:АС=ДВ:АВ
АВ=ДВ+ДА=3+х (ДА=х)
3:(х+3)=2:6
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
2(х+3)=3*6
2х+6=18
2х=12
х=6(см) - ДА
АВ=ДА+ДВ=3+6=9(см)
ответ: АВ=9см