введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. В основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. Дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее.
d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. Из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.
d1^2=9+25+15=49
100-49=51 ответ: корень из 51
если AC = DC, то треуг.ACD равнобедренный => CF - биссектриса, медиана и высота => AF=FD (CF - медиана)
т.к. угол FCD = 30, то в прямоугольном треуг CFD гипотенуза CD равна 2*FD (была какаято теорема про 30 градусов в прямоугольном треугольнике) => FD = 4/2 = 2
помним, что CF - медиана и понимаем, что AF = FD и теперь AF=FD = 2
треугольники ACF подобен треуг BFC (прости, забыл как называется теорема) => угол BFA = BCF = 30, вспоминаем про 30 градусов и пишем, что AB = AF / 2 = 2/2 = 1
P.S. Я чото ступил, можно было с самого начала рассматривать треугольник AFC и тогда написать чуть поменьше. Впринцепе у меня правильно, если сможешь - переделай
360-180=270
Пусть х- острый угол трапеции, зная, что он в 4 раза меньше тупого, составим уравнение: х+4х=180
5х=180
х=36 - острый угол трапеции
Тогда тупой угол =36•4=144 - тупой угол трапеции
ответ: 90, 90, 144, 36