1)Строим прямоуг. треуг-к АОС , с углом С 60 градусов
(строим 2 перпенд.прямых а и б, на а от О - точки пересечения прямых - откладываем ОА. От точки А окладываем на прямую а дальше это же расстояние - АД. Теперь из точки А строим окружность с радиусом ОД, что равно 2 ОА.Точку пересечения окружности и прямой б назовём С. В прямоугольном треугольнике АОС угол А =60 градусов, С=30 градусов). отрезок АС назовём с.
2)Проводим биссектрису угла С.
3)строим к ней перпендикуляр д через точку С. берём угол этого перпендикуляра, в котором внутри лежит точка О. Прибавляем к нему угол дс. 90+15(т.к. угол АСО 30 градусов, строили биссектрису) =105.
Три стороны одинаковые, AB = BC = CD. Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD. Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник. Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма). Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета). Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа). Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b. Получаем систему { a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD) { a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD) { (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD) { ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC) Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2y - 2b = 0 b = y Подставляем { 3a + 2b = 180 { a + 4b = 180 Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2a - 2b = 0 a = b То есть все три угла равны друг другу a = b = y 3a + 2a = 5a = 180 a = b = y = 180/5 = 36 градусов. Самый большой угол y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.
105=15+90.
1)Строим прямоуг. треуг-к АОС , с углом С 60 градусов
(строим 2 перпенд.прямых а и б, на а от О - точки пересечения прямых - откладываем ОА. От точки А окладываем на прямую а дальше это же расстояние - АД. Теперь из точки А строим окружность с радиусом ОД, что равно 2 ОА.Точку пересечения окружности и прямой б назовём С. В прямоугольном треугольнике АОС угол А =60 градусов, С=30 градусов). отрезок АС назовём с.
2)Проводим биссектрису угла С.
3)строим к ней перпендикуляр д через точку С. берём угол этого перпендикуляра, в котором внутри лежит точка О. Прибавляем к нему угол дс. 90+15(т.к. угол АСО 30 градусов, строили биссектрису) =105.