построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
найдем длину АВ:
АВ = √((4-1)² + (1-1)²) = 3
аналогично остальные:
ВС = 4
АС = 5
скорее всего это прямоугольный, но все же найдем:
по теореме косинусов:
25 = 25-50*сosB
COSB = 0
действительно прямоугольный угол В = 90 градусов
9 = 25+16 - 2*4*5*COSC
COSC = 32/40 = 4/5
16 + 25+9 - 2*3*5*COSA
COSA = 18/30 = 9/15