Площа паралелограма дорівнює 45 см ,а йоговисота на 4 смменша від сторони ,до якої вона проведена . знайдіть цю сторону паралелограмата висоту, проведену до неї
Вписываем в исходный треугольник окружность с центром О, проводим касательные перпендикулярно биссектрисам двух острых углов исходного треугольника (на рисунке ST и UV). Эти касательные отрезают два остроугольных треугольника AST и UVC (т.к равнобедренные треугольники с острым углом противолежащим основанию являются остроугольными). В центральном 5-угольнике все его внутренние углы тупые (кроме, может быть угла B). Соединяем вершины этого 5-угольника с центром О. Полученные пять треугольников остроугольные, потому что проведенные отрезки - биссектрисы углов 5-угольника, а биссектрисы делят любой угол на два острых, причем, если угол был тупой, то его половина больше 45 градусов, т.е. это означает что углы при вершине О, острые.
P.S. Можно доказать, что меньше, чем на 7 остроугольных треугольников разрезать нельзя.
Сторона = а, висота = а - 4
а х (а-4)= 45
а в квадраті - 4а -45=0
а = (4 +-(плюс, мінус) корінь( 4 в квадраті - ((4 х 1 х (-45)) / 2 х 1
а = (4 +-(плюс, мінус) корінь (16+180) /2
а =(4 +- 14)/2 = 18/2=9
сторона =9
висота = 9-4=5
Площа 9 х 5 =45