С), в ответе должно получится зо корень из двух. как это так, я понять не могу! буду за решение! в равнобедренном - id151080120201001 от Привет14963 01.10.2020 17:46

Question

Геометрия: С), в ответе должно получится зо корень из двух. как это так, я понять не могу! буду за решение! в равнобедренном треугольнике abc (ab=bc), угол a=30 градусов. найдите высоту, опущенную к основанию, если ad=20 см (d принадлежит прямой ab, cd перпендикулярно ab).

Привет14963 · Accepted Answer

Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников.

1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.

2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:
$BK=2KC=12\\DK=2AK=16.$

3. Их произведение 12*16=192.

Вокружности проведены две хорды ab и cd, пересекающиеся в точке k, kc=6 см, ak= 8 см, bk+dk= 28 см.

MOGZ ответил