Question

Дано: угол ABD = углу ADB, угол CBD = углу CDB. доказать: треугольник ABC = треугольнику ADC​

Answer 1

Для доказательства равенства треугольников ABC и ADC, мы будем использовать условие равенства двух углов в каждом из этих треугольников.

Угол ABD равен углу ADB по условию. Обозначим эти углы как ?.

Угол CBD равен углу CDB по условию. Также обозначим эти углы как ?.

Зная, что углы ABD и ADB равны, а также углы CBD и CDB равны, мы можем утверждать, что сумма этих углов равна 180 градусов. Это следует из свойства равных углов.

Таким образом, получаем:

∠ABD + ∠ADB + ∠CBD + ∠CDB = ? + ? + ? + ? = 4? = 180°

Разделив обе стороны уравнения на 4, получаем:

? = 180° / 4 = 45°

Теперь, когда мы знаем значение угла ?, мы можем использовать его для доказательства равенства треугольников ABC и ADC.

В треугольнике ABC у нас есть углы ABD и CBD, которые равны ? (по условию). Также у нас есть сторона AB и сторона BC.

В треугольнике ADC у нас есть углы ADB и CDB, которые также равны ?. Также у нас есть сторона AD и сторона CD.

Теперь мы можем сравнить стороны и углы обоих треугольников:

AB = AD (из условия равенства углов ABD и ADB)
BC = CD (из условия равенства углов CBD и CDB)
ABD = ADB = ? (из условия)
CBD = CDB = ? (из условия)

Таким образом, все стороны и углы в треугольниках ABC и ADC равны, а значит, треугольники ABC и ADC равны по всем признакам.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC = треугольнику ADC, используя условия равенства углов ABD = ADB и CBD = CDB.