По теореме Пифагора:
c² = a² + b², где а и b - катеты прямоугольного треугольника, с - его гипотенуза;
а = 9 см; с = b + 3;
(b + 3)² = a² + b²; b² + 2 b *3 + 3² = a² + b²;
6 b = a² - 9 = 9² - 9 =72 (см²); b = 72 : 6 =12 (см);
с = 12 + 3 = 15 (см);
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
Р = а + b + с = 9 + 12 + 15 = 36 (см).
Объяснение:
, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит 
- медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥
⊥ 
, ⊥ 
, значит ⊥ 
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе 
, значит ∠
, - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠
Периметр треугольника равен 36,
Объяснение:
Один катет известен: a = 9, пусть второй катет b = x, тогда гипотенуза c = x + 3.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
c² = a² + b²
(x + 3)² = 9² + x²
x² + 6x + 9 = 81 + x² (применили формулу квадрата суммы двух выражений)
6x = 81 - 9
6x = 72
x = 72 : 6 = 12
Второй катет b = 12, гипотенуза c = 12 + 3 = 15.
Найдем периметр треугольника (сумму длин всех сторон)
P = a + b + c = 9 + 12 + 15 = 36