Так как многоугольник - правильный, то все стороны и углы у этого многоугольника равны.
Сначала найдём количество сторон этого многоугольника.
Итак, угол правильного многоугольника вычисляется по формуле :
Где a - угол правильного многоугольника, n - количество сторон.
Подставим известные значения в формулу и узнаем численное значение переменной n :
Количество сторон = 10.
2) Периметр многоугольника - сумма длин всех сторон.
Можно записать формулу для нахождения периметра правильного многоугольника так :
Где P - периметр, n - количество сторон, d - длина стороны.
Нам нужно найти d :
Сторона многоугольника = 8 см.
ответ: 8 см.
P - периметр большого треугольника
p - периметр маленького треугольника
P = 7x + 8x + 11x = 26x
p = 3.5x + 4x + 6,5x = 13x = 52см
(Здесь мы использовали свойство средней линии - то, что она параллельна другой стороне и равна ее половине. Соответственно, периметр маленького треугольника будет в два раза меньше большого.)
х = 4
7x = 28 см
8х = 32 см
11х = 44 см
ответ: 28, 32, 44.