Т.к. грани одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в трапецию окружности. Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12 Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед² Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=, высота трапеции: h=2r==√8=2√2 Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2 Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2 ответ: a. 30+6
9)Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые. Проведем высоту DH ,тогда разностью оснований трапеции будет отрезок HC(так как AD=BH). Обозначим AB как 4x , тогда DC 5x - (по условию).Из прямоугольного треугольника DHC по теореме Пифагора отрезок HC равен √25x^2-16x^2= 3x, то есть BC-AD=18=3x,откуда x=6, DC=5x=30(см.),AB=DH=4x=24(см.). Из прямоугольного треугольника BDH по теореме Пифагора находим BH: BH=√26^2-24^2=10(см.), основание BC равно HC+BH=28(см.). Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH= (28+10)/2*24=456 (см^2). ответ: 456
5) Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые. Проведем высоту DH,тогда отрезок HC=BC-AD=8 (см.). Из прямоугольного треугольника DHC найдем по теореме Пифагора высоту DH: DH=√DC^-HC^2=6 (см.). Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH=(5+13)/2*6=54(см^2.). ответ: 54
Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12
Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед²
Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=
Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2
Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2
ответ: a. 30+6