Question

Найдите площадь основания и площадь осевого сечения сечения конуса, если его образующая равна l и образует угол альфа с высотой конуса

Answer 1

Весь конус рисовать не стал, на рисунке - осевое сечение.
Лишнего писать не буду, всё следует из тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике:

$sin\ \alpha=\frac{r}{l}$   и   $cos\ \alpha=\frac{h}{l}$:

$r=l\cdot sin\ \alpha\\\\d=2r=2l\cdot sin\ \alpha\\\\h=l\cdot cos\ \alpha$

Площадь основания:

$S_1= \pi r^2= \pi\cdot l^2\cdot sin^2\ \alpha$

Площадь осевого сечения:

$S_2= \frac{dh}{2}= \frac{2l\cdot sin\ \alpha\cdot l\cdot cos\ \alpha}{2}=l^2\cdot sin\ \alpha\cdot cos\ \alpha$