Question

Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Урок 5
Выбери неправильное утверждение.
если биссектриса и высота треугольника не совпадают, то этот треугольник не будет равнобедренным
если биссектриса треугольника перпендикулярна противолежащей стороне, то этот треугольник
равнобедренный
если треугольник равносторонний, то длина любой его медианы равна длине его высоты

Answer 1

Неправильным утверждением является следующее:

- Если биссектриса и высота треугольника не совпадают, то этот треугольник не будет равнобедренным.

Обоснование:
Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла, и теорема о биссектрисе утверждает, что биссектриса угла делит противолежащую сторону на две части, пропорциональные другим двум сторонам треугольника. То есть, если биссектриса и высота треугольника не совпадают, это не означает, что треугольник не может быть равнобедренным. Они могут быть разными линиями в треугольнике и не влиять на его равнобедренность.

Правильные утверждения:

- Если биссектриса треугольника перпендикулярна противолежащей стороне, то этот треугольник равнобедренный. Это верно, так как перпендикулярность биссектрисы и противолежащей стороны является одним из признаков равнобедренности.

- Если треугольник равносторонний, то длина любой его медианы равна длине его высоты. Это верно, так как в равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны, и все медианы равны по длине и также равны высоте.