ответ: 50°
Объяснение: Пусть все три данных отрезка пересекаются в точке О. Обозначим ВН высоту из В, АК - биссектрису, МО - срединный перпендикуляр к АВ.
Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. его высота ОМ - медиана ( проходит через середину АВ), поэтому∠ВАО=∠АВО. Примем их равными α каждый. Так как АК - биссектриса, ∠ОАН=∠ВАО=α, а угол ∠ВАН=2 α. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. 3α=90°, ⇒ α=30°
В прямоугольном ∆ СВН ∠СВН=90°-∠ВСН=90°-70°=20°
Угол АВС=∠АВН+∠СВН=30°+20°=50°
Площадь треугольника - половина произведения основания на высоту к основанию.
Высота - перпендикуляр к основанию.
29) S= 20*7/2 =70
30) S= 33*8/2 =132
В прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, поэтому один катет считаем основанием, а другой - высотой к основанию. Площадь равна половине произведения катетов.
31) S= 8*15/2 =60
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы. Отсюда по теореме Пифагора находим отношение сторон.
В треугольнике с углами 30, 90 стороны относятся как 1:√3:2
32) S= 8*8√3/2 =32√3, ответ: 32√3/√3 =32
33) S= 5*5√3/2 =12,5 √3, ответ: 12,5 √3/√3 =12,5
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90. Следовательно, если один острый угол 45, то и другой 45. Углы при основании равны - треугольник равнобедренный.
Прямоугольный треугольник с углом 45 - равнобедренный.
34) S= 7*7/2 =24,5
35) S= 12*12/2 =72
36) По теореме Пифагора x= √(41^2 -9^2) =√((41-9)(41+9)) =√(32*50) =40
S= 9*40/2 =180