Если при пересечение двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямы параллельны.
Если пересечение двух прямых секущей соотвественные углы равны, то прямые параллельны.
Если при пересечение двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180', то прямые параллельны
ответ:Решается по двум свойствам параллелограмма:
1.Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.
2. Противолежащие углы и стороны параллелограмма равны.
а)∠А=84°, значит ∠В=180-84=96°
∠А=∠С=84° и ∠В=∠D=96°
б)∠А-∠В=55°
∠В примем за х, тогда ∠А=55+х. Составляем уравнение х+55+х=180
2х=180-55=125
х=62,5°=∠В
∠А=55+62,5=117,5°
∠С=∠А=117,5° и ∠D=∠В=62,5°
в) ∠А-∠С=142°, если это противолежащие углы, то их разность должна быть равна 0, если это два угла одной стороны, то маркировка параллелограмма будет АСВD, а не АВСD и решается также как предыдущее б)
∠С=х ∠А=х+142
уравнение х+х+142=180
2х=180-142=38
х=19°=∠С и противолежащий ему угол
∠А=19+142=161° и противолежащий ему угол
Объяснение:
Теорема 1 (первый признак параллельности) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие(внутренние или внешние) углы равны, то такие прямые параллельны.
Теорема 2 (второй признак параллельности) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Теорема 3 (третий признак параллельности) Если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних (внутренних или внешних) углов равна , то прямые параллельны.
П.С. : Разве их 5 ?