1) Рассмотрим треугольник MDC.
Угол DMC = углу BCK (как накрест лежащие) = DCM ( так как CK - биссектриса угла C), значит треугольник MDC - равнобедренный, значит MD = DC.
2) Рассмотрим тругольники KAM и MCD.
Угол CMD = углу KMA (как вертикальные)
Угол MKA = углу MCD (как накрест лежащие)
Значит треугольник KAM и MCD - подобные ( по двум углам) , значит их стороны относятся как 2:3 (по условию), значит AM/MD = 2/3 = 6/9
3) MD = DC (п.1), значит периметр параллелограмма равен:
15+15+9+9 = 48 см
ответ: Pabcd = 48 см
1. решаем методом площадей
S = 1/2 * AB * BC = 1/2 * 12* 16 = 96
S = 1/2 * BO * AC
найдём AC по теореме Пифагора
S = 1/2 *BO*20 = 10 *BO
приравниваем площади:
96 = 10 * BO
BO = 9,6
ответ : 9,6
2. СD = x
BD = x+4
по теореме Пифагора найдём сторону СВ
по теореме Пифагора найдём AC
рассмотрим треуг. ABC
AC = 9+4+x = 13+x
используем теорему Пифагора
Найдём пложадь треуг. CDB = 1/2*CD*BD = 1/2 *12*16 = 96
найдём площадь треуг. ADC = 1/2 * CD * AD = 1/2 * 9*12 = 54
ответ: 1)16:9 ; 2) 20,15, 25