Втреугольнике abc, ac=bc, acb = 120°. найти высоту bk если ab = 15см.

👇

Ответ:

Kekit

29.04.2022

Так как треугольник равнобедренный, то и углы при основании равны, значи угол A=углу B =(180-120)/2=30 градусов. По теореме синусов найдем сторону AC=BC:

AC/sin30=AB/sin120. Подставим и найдем AC=5*корень из 3. Найдем площадь треугольника S=1/2*15*5корней из 3 *sin30= (75*корень из 3)/4. С другой стороны S=1/2*BK*AC, выразим от сюда BK=2*S/AC=7,5 см.

Или проще можно было решить :( Против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. 15/2=7,5.

И почему я все усложняю? :(

4,8(91 оценок)

Ответ:

botejijofo

29.04.2022

Пойдем через площадь.)

Ставим в серединку АВ точку М.

Проводим СМ. Это высота треуга АВС.

Глядим пристально на треугольник, например, АСМ. Он прямоугольный.

Т.к. угол А = 30 градусов, СМ = половине АС (катет, лежащий против угла 30 градусов)

Итак

АС= 2 х СМ

Теперь считаем площадь:

она равна,

с одной стороны, АВ на СМ делить на два

с другой стороны, ВК на АС делить на два

Приравниваем:

АВ х СМ = ВК х АС

Вспомним, что: АС= 2 х СМ

Все!

Считаем:

Искомое ВК = АВ х СМ / 2СМ = 15/2 = 7,5

Ура!))

4,6(77 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dhrgdh

29.04.2022

Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.
Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.
-------
Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.
Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.
Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.
АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда
треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны.
Из их подобия следует отношение
А1В1:АВ=2:3
А1В1:15=2:3
3 А1В1=30
А1В1=10 см

Дано трикутник abc. площина, паралельна прямій ab, перетинає сторону ac цього трикутника в точці a1,

Дано трикутник abc. площина, паралельна прямій ab, перетинає сторону ac цього трикутника в точці a1,

4,5(26 оценок)

Ответ:

aleksandrzhark

29.04.2022

Длина основания - 6см, длины боковых сторон - 14см. Доказательство от противного - строим произвольный равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и AC. Из вершины А строим высоту AH, которая будет являться так же медианой и биссектрисой. Отсюда получаем, что треугольник ABH=ACH; BH=CH=1/2BC. Предположим, что длина основания BC=14см, то BH=CH=7см, а AB=AC=6см. Найдём синус угла BAH
sin(BAH)=BH/AB=7/6>1
Синус угла не может быть больше 1, значит такой треугольник невозможен. Значит основание BC=6см, а стороны AB=AC=14см. Для проверки можем найти синус того же угла при новых условиях, он будет равен sin(BAH)=3/14, это допустимое значение. Значит основание треугольника - 6см, а боковые стороны - 14см.
Длины двух сторон равнобедренного треугольника 6см и 14см . найти длины основания и боковые стороны.