Решение во вложении. Если вы действительно забыли дописать П, то исправьте решения походу дела. Главное задан его алгоритм.
(МН·РН) = 4 ед.
(ОР·РК) = -2 ед.
Объяснение:
В прямоугольнике противоположные стороны равны =>
вектора МН = РК.
∠ РОК = 180° - 120° = 60° ( смежные углы).
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам =>
Треугольник РОК равносторонний, так как
ОК=ОР и ∠ РОК = 60°). => ОР = ОК = РК = 2 ед.
ОН=ОР = 2 ед. РН = 4 ед.
Скалярное произведение векторов можно записать так:
a·b=|a|·|b|c·сosα.
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
Совместим начала векторов ОР и РК в точке О. Тогда угол между векторами ОР и ОК' (вектора ОК и ОК' равны) равен 120°.
Векторное произведение указанных в условии векторов:
(МН·РН) = (РК·РН) = 2·4·Cos60° = 4 ед.
(ОР·РК) = 2·2·Cos120° = -2 ед.
Если площадь полной поверхности шара 4*пи*квадрат его радиуса по условию равна 41, то можем найти радиус этого шара.
Этот радиус совпадает с радиусом основания цилиндра.
Два найденных радиуса, сложенные вместе - высота цилиндра.
Итак, мы знаем радиус основания цилиндра и его высоту.
Теперь не составит труда найти площадь его полной поверхности.
Для этого к площади боковой поверхности 2*пи*радиус основания*высота
нужно прибавить сумму площадей его оснований:
пи*квадрат радиуса основания.
Обратите внимание на ошибку в условии: площадь полной поверхности шара задана без величины пи. Исправьтесь,