3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.
3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.
3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.
4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.
___
5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.
6. EF = FK, BF – высота⇒
Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.
7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.
Подробнее - на -
Объяснение:
Дана равнобедренная травеция ABCD. Угол В=120гр. т.к. трапеция равнобедренная, то угол С=тоже 120гр., а углы основания равны по (360-120-120):2=60 градусов.
Из угла В проведена прямая ВК, параллельная стороне СD. Меньшее основание ВС=16см. АК=12см.
Найти периметр АВСD.
Имеем параллельные прямые ВС и АD, ВК и СД. Угол СВК=углу ВКА как накрест лежащие. Угол СDК=углу ВКА=60гр., как соответственные углы => угол СВК=углу ВКА=60 гр.
т.к. угол АВС=120гр, а угол КВС=60гр, то угол АВК=120-60=60гр. => имеем треугольник АВК, у которого все углы равны 60 градусов => треугольник равносторонний => ВК=АВ=АК=12см
ВС=КD=16см (расстояние между параллельными прямыми)
АD=12+16=28см
Периметр=12+12+16+28=68см