На основании задания определяем, что отрезок АО как проекция бокового ребра AS параллелен стороне ВС. Тогда SAO - это плоский угол наклона грани SAB к основанию.
Угол наклона грани SAC к основанию это плоский угол SKO. где точка К - основание перпендикуляров из точек S и O на гипотенузу АС.
Углы SАK и АСВ равны как накрест лежащие.
Определяем:
АС = √(2² + 6²) = √40 = 2√10.
sin(SАK = АСВ) = 2/(2√10) = 1/√10.
АS = АО/sin(SAO) = (4/3)/(2/3) = 2.
AO = √(2² - (4/3)²) = √(4 - (16/9)) = √(20/9) = 2√5/3.
Теперь находим КО = АО*sin(SАK) = (2√5/3)*(1/√10) = √2/3.
Определяем тангенс угла α.
tg α = (4/3)/(√2/3) = 2√2.
Отсюда ответ: 6√2·tga = 6√2·2√2 = 24.
Відповідь:
1) Р= 28 см
2)АВ=ВС=28см, ас=24см
3)∠АСВ=60°
Пояснення:
1) За властивістю дотичних , проведених з однієї точки до кола:
АМ=АЕ=8 см
КС=ЕС=4 см
ВМ=ВК=2 см
АВ=8+2=10 (см), ВС= 2+4=6(см), АС=8+4=12( см)
Р= 10+6+12=28 (см)
2) так як ΔАВС- рівнобедренний, то АВ=ВС,
Нехай ВМ=4х, АМ=3х, тоді
За властивостями дотичної, проведеної до кола з однієї точки:
ВМ=ВД=4х,
АМ=АК=3х, так як АВ=ВС, то СД=КС=3х
Р=7х+7х+6х;
20х=80;
х=80:20;
х=4см
АВ=ВС=7х=7*4см=28см
АС=6х=6*4см=24 см
3) Розглянемо чотирикутник АСВО.
Сума кутів чотирикутника 360°, тому
120°+90°+90°+∠АСВ=360°
∠АСВ=360°-300°=60°.