1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов. 2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС. cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС. 3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника. S=(АС*ВД)/2
Две прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Значит прямые МВ и АС - скрещивающиеся, так как точка М не лежит в плоскости АВС.Заметим, что точка D лежит в плоскости АВС, так как прямые AD и CD лежат в плоскости АВС (это стороны квадрата, принадлежащего одной плоскости) и пересекаются в точке D. Угол между скрещивающимися прямыми – это угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны заданным скрещивающимся прямым. Теорема о трех перпендикулярах: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной. Проекцией прямой MВ на плоскости АВС - это диагональ ВD квадрата АВСD. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, значит ВD перпендикулярна АС. Перенесем АС параллельно так, чтобы она проходила через точку В. Прямые МВ и А1С1 теперь пересекающиеся и угол между ними равен 90. Следовательно, скрещивающиеся прямые МВ и АС взаимно перпендикулярны. Что и требовалось доказать.
a=5
b=6
Sin γ = 0.8
m (к большей стороне) - ?
Cosγ=√1-0.64=√0.36=0.6
c=√5²+6²-2*5*6*0.6=√61-36=√25=5
тр-к равнобе. ⇒ большая сторона 6 ⇒ медиана является высотой
m=√5²-(6/2)²=√25-9=√16=4
медиана к большей стороне равна 4 см