Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать
Объяснение:
1)
с=√(а²+b²)=√(81+144)=√225=15
b=√(с²-а²)=√(36-16)=√20=2√5
2)
а=12 см; с-b=8 см. Найти b, с.
с=b+8
(b+8)²=а²+b²
b²+16b+64=144+b²
16b=80; b=5
с=5+8=13