Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.
task/24715096 ---.---.---.---.---.---- Квадрат имеет стороны 12. Середина стороны BC обозначена как K, а точка P - пересечения AK и BD. Найдите площадь треугольника BKP. ==================================================== рис прикреплен S(BPK) =BK*PF/2 , но BK =BC/2 =12/2 =6 ; S(BPK) =6*PF/2 =3*PF остается найти высоту PF ( PF⊥ BC) ∆ BPK ~∆DPA (первый признак подобия ) ∠PBK = ∠PDA и ∠PKB = ∠PAD как накрест лежащие углы * * * еще ∠BPK = ∠DPA как вертикальные углы * * * PF / PE = BK / DA ; (высоты пропорциональны соответствующим сторонам_коэфф.подобия) PF / PE =1/2 ⇒ PE=2BF с другой стороны PE+PF = AD =12 2PF+PF =12 ; 3PF =12 ; PF = 3. Следовательно S(BPK) =3*3 = 9.
так 1 номер решается системой :
х+у=13
х*у=40
х=13-у
подставляем (13-у)*у=40
13у-у(в квадрате)-40=0 это дискриминант
D=169-4*40=9 (√9=3)
х1=-13+3: -2 =5 и х2=-13-3:-2=8
ответ 8 и 5
проверка 8+5=13 и 8*5=40 верно
номер 2
расстояние =20км
скорость лодки
по течению=20км/ч
против течения=10км/ч (20:2=10)
решается тоже системой:
х+у=20
х-у=10
х=20-у
20-у-у=10
20-2у=10
-2у=-10
у=5 это скорость течения
подставляем в х= 20-5=15 это скорость лодки
ответ: 5км/ч река и 15км/ч лодка
номер 3
S=1/2 xy=24.
xy=48. (это система)
x²+y ²=100
х=48/у
2304/у²+у²=100
у⁴-100у²+2304=0
пусть у²=t тогда
t²-109t+2304=0
D=196=√14
t1=64 t2=36
т.к у²=t то
у²=64. у²=36
у=8 у=6
ответ: 8 и 6 см
а 2 вариант
не знаю как...