Дано вектори a(x;-2) i b(5;10) При якому значнні х вектори а і б: 1)колінеарні, 2)перпендикулярні?

Question

Геометрия: Дано вектори a(x;-2) i b(5;10) При якому значнні х вектори а і б: 1)колінеарні, 2)перпендикулярні?

матвей467 · Accepted Answer

Находим координаты точек пересечения параболы и прямой:
х^2+2х-3 = х - 1
х^2+х-2 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;
x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
По заданию принимаем отрицательное значение х = -2.
Уравнение касательной:
y=f(xo)+f'(xo)*(x-xo)

Для у = х² + 2х - 3 находим:
f(xo) = 4 - 4- 3 = -3
f'(xo), сначала находим f'(x) = 2х + 2, f'(xo) = 2*(-2) + 2 = -2.
Укас = -3 + (-2)(х - (-2)) = -3 - 2х - 4 = -2х - 7.
ответ: Укас = -2х - 7.

MOGZ ответил