Заданное ГМТ соответствует параболе - это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки F и заданной прямой d, не проходящей через заданную точку.
Поэтому точка Мо и есть фокус параболы, а прямая у = 4 её директрисой.
Расстояние от фокуса до директрисы равно параметру параболы "р" и равно 7 - 4 = 3.
Вершина параболы находится посередине между фокусом и директрисой. Для нашей задачи получаем координаты вершины:
(-1; 5,5).
Так как директриса параллельна оси Ох, то ось параболы параллельна оси Оу. Уравнение (x-xо)^2=2p(y-yо), p > 0 определяет параболу с вершиной O'(xo,yo), ось которой параллельна оси ординат.
Все данные для уравнения мы определили.
ответ: уравнение параболы (x + 1)² = 2*3(y - 5.5).
d = 2R => R = d/2 = 18/2 = 9 см
По теореме Пифагора:
l = sqrt(R^2 + h^2) = sqrt(81 + 25) = sqrt(106) см
ответ: l = sqrt(106) см
sqrt - квадратный корень