a=b+2c*cos&
21=15+2*6*cos&
cos&=1/2=60°
Углы у основания равнобедренной трапеции равны, тогда второй угол тоже 60°.
Сумма всех углов 360°
360°-60°-60°=240°.
240°:2=120°(остальные два угла)
ответ: углы трапеции равны 60°. 60°, 120° и 120°.
Есть второй
Проводим высоты на основание трапеции.
Рассмотрим треугольник, который при этом образовался.
21-15-3=3 см - катет, гипотенуза 6 см (по условию)
Если катет равен половине гипотенузы, то против него находится угол 30°.
Тогда угол у основания трапеции 180-30-90=60°.
Следовательно и другой угол основания 60°.
Находим два остальных угла(они между собой тоже равны)
360-60-60=240
240/2=120°
ответ: углы равны 120°, 120°,60°, 60°
Определение: Высота трапеции — расстояние между прямыми, на которых лежат основания трапеции, т.е. любой общий перпендикуляр этих прямых.
Тогда высота СН, опущенная из С на AD, равна АО=60 мм.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки, больший из которых равен длине средней линиитрапеции.
АН=средней линии трапеции.
Т.к. ∆ АСН прямоугольный и отношение катета к гипотенузе равно 3:5, этот треугольник из троек Пифагора ( египетский), АН=80 мм ( и по т.Пифагора получим тот же результат)
Тогда АН равна длине средней линии.
Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию, т.е. на полусумму оснований.
S=60•80=4800 мм² или 48 см²
Чтобы использовать все данные из условия, проведем АО к продолжению ВС в сторону В.
Тогда ОС равно 80 мм, ВС=80-45=35 мм
Поскольку трапеция равнобедренная, ∆ АОВ=∆ СHD ( по равным катету и гипотенузе), и АД=80+45=125 мм
Тогда полусумма оснований (ВС+АD):2=(35+125):2=80 (мм)
Площадь, естественно, тоже будет 4800 мм²