ответ: угол VDE=углу D=105°; 2 угла смежные с ним по 75°
Объяснение: угол А=130°, так как при пересечении прямых углы между ними равны. На прямой LC угол А° смежный с другитм внутренним углом, и зная, что сумма смежных углов составляет 180°, то угол САЕ=180-130=50°. Теперь найдём угол VBC, он смежный с углом 50° на прямой VD, значит угол VBC=180-50=130°. На прямой ЕС угол 75° смежный с углом смежный с другим углом АЕС. Угол АЕС=180-75=105°. Внутренний угол Е тоже будет 105°. Нам известны 3 угла четырёхугольника, найдём 4-й VDE. Зная, что сумма углов четырёхугольника составляет 360°, то Угол VDE=360-50-130-105=75°. Угол VDE=углу D=75°. Смежный угол с углом D=180-75=105° и он равен противоположному углу при пересечении прямых.
a) 100°; 40°; 40°.
б) 90°; 45°; 45°.
в) 50°; 65°; 65°.
Объяснение:
По теореме о сумме углов треугольника (сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
a) Значит, два угла при основании равны по 40°. Сумма углов при основании равна
40° + 40° = 80°
Зная это, найдем третий угол (при вершине):
180° - 80° = 100 (градусов) - угол при вершине.
б) Значит, на углы при основании остаётся:
180° - 90° = 90°
Так как они равны в равнобедренном треугольнике:
90° : 2 = 45 (градусов) - величина каждого угла при основании.
в) Значит, на углы при основании остаётся:
180° - 50° = 130°
Так как они равны в равнобедренном треугольнике:
130° : 2 = 65 (градусов) - величина каждого угла при основании.