1. трикутник АВС вписано в коло з центром в точці О. Кут В=60, кут С=50. Знайти кути АОВ, ВОС, СОА 2. коло поділено трьома точками на частини, які відносяться як 2:3:4, і точки поділу сполучені між собою. Визначте кути утвореного трикутника.
3. коло поділено чотирма точками на частини, які відносяться як 1:2:2:5, і точки поділу сполучені між собою. Визначте кути утвореного чотирикутника.
ответ: в)
тр. BCD равнобедренный, значит углы при основании равны, (180-90)/2= 45
Значит <B=90+45=135
<BDA=90-45=45
Значит <BAD=90-45=45
Итого:
<A=45
<B=135
<C=90
<D=45
синусы и т.д., вычисляй.
Для б)
ABCD - параллелограмм, т.к. BC равна и параллельна AD.
Обрати внимание, что в прямоугольном тр.ке BOC, одна сторона (катет OC), в два раза меньше гипотенузы BC. Это значит, что этот катет лежит напротив угла 30. Т.е., <OBC=30
<ODA =<OBC (как внутренние накрест лежащие) =30
Значит, в прямоугольном тр.ке AOD, OD (лежит напротив угла 30) равна тоже 1 (в два раза меньше гипотенузы AD).
Теперь видно, что тр. ABO равен тр. OBC (по двум сторонам и углу между ними (90)).
Значит < B = 30*2=60
Итак:
<B=<D=60
<A=<C=(360-60-60):2=120
Объяснение: