29.07 докажите что (2^3++196^3+197^3) делится на 199 29.09 докажите что если ad+bc делится на a+b то и ac+bd делится на a+b 29.25 рассмотрите многочлены f(x)=x^k-1 и g(x)=x-1.докажите что 235^7-1 делится на 234
1. отрезок средний - х см от 45 см отнимем 28 см = 17 см Это половина суммы длин двух крайних отрезков 17*2=34 см это сумма длин двух крайних отрезков 45-34 = 11 см - длина среднего отрезка. 2. Надо начертить следующим образом: На прямой слева обозначить точку С от нее вправо точка А АС=5 см, от точки А вправо точка Е АЕ=4 см от точки Е вправо точка Д ЕД=3 см от точки Д вправо точка В расстояние ВД=2 см. Теперь несложно измерять на прямой расстояние между серединами отрезков ВД и ЕС (практически). Если все правильно расположили, то получится 8,5 см
на плоскости существует точка равноудаленная от всех сторон, значит она еще описанная а так как если в четырехугольник можно вписать окружность то сумма противоположенных стороны равна сумме боковых , так как по условию следует что трапеция равнобедренная так как она вписана в окружность! пусть а боковые стороны а x и у основания , тогда средняя линия равна , значит боковые стороны равны 4, теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BEC. Так по условию дано что оно равна 120 гр, то значит угол EBC равна 120-90=30гр Так как EC Значит решая систему получим что нижнее основание равно 6 ,верхнее 2 Теперь чтобы найти Радиус Описанной окружности можно рассмотреть треугольник DBC; По формуле Найдем d, по теореме косинусов
, значит 
2³ + 3³ + ... + 197³ = (2³ + 197³) + (3³ + 196³) + ... + (99³ + 100³)
Далее воспользуемся формулой суммы кубов a³ + b³ = (a + b) * (a² - a*b + b²)
Видно, что каждое слагаемое делится на 199, так как сумма оснований равна 199, поэтому на 199 делится и вся сумма.