У равнобедренного треугольника две одинаковых стороны. Каждая из низ в три раза больше третьей стороны.
Периметр это сумма сторон.
Примем маленькую сторону за Х.
Х+3Х+3Х=24
7х=24
Х=24/7=3³/₇
Одна сторона 3³/₇ вторая 10²/₇ третья тоже 10²/₇
проверяем на всякий случай, а то ответ какой-то некруглый
10²/₇+10²/₇+3³/₇=72/7+72/7+24/7=168/7=24
Высота QL делит тр-к PQR на два подобных треугольника: QRL и PQL. Эти прямоугольные тр-ки подобны по двум равным углам: уг.QRL = уг.PQL и уг.RQL = уг.QPL как острые углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Эти тр-ки подобны также и исходному тр-ку PQR по тем же углам.
Против равных углов в подобных тр-ках лежат пропорциональные стороны:
Катет PQ в тр-ке PQR и катет PL в тр-ке PQL лежат против равных углов (уг.QRL = уг.PQL), гипотенуза PR в тр-ке PQR и гипотенуза PQ в тр-ке PQL лежат (естественно!) против прямых углов, поэтому
PQ:PL = PR:PQ: ,
откуда
PQ^2 = PL * PR.
Решаем уравнениемПусть 1 сторана-x, 2 сторона-x, а 3 сторана-3x. Зная, что периметр равен 24 см, состовляем уравнение
x+x+3x=24
5x=24
x=24:5
x=4.8
ответ 1сторана=4,8; 2сторана-4,8; 3сторана-14,4