Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(3;3) и B(9;7). (Число в ответе сокращать не нужно!) *x+...*y+=0.
Чтобы найти уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(3;3) и B(9;7), мы можем использовать свойство перпендикулярных биссектрис. Перпендикулярные биссектрисы векторов AB будут представлять собой искомую прямую.
Шаг 1: Найдем вектор AB
Вектор AB = B - A = (9 - 3; 7 - 3) = (6; 4)
Шаг 2: Найдем середину отрезка AB
Середина отрезка AB будет иметь координаты ((9 + 3)/2; (7 + 3)/2) = (6; 5)
Шаг 3: Построим вектор, перпендикулярный AB
Для этого нужно поменять знаки координат вектора AB и сделать одну из координат противоположной. Получается вектор (-6; 4)
Шаг 4: Уравнение прямой с заданным вектором
Теперь мы знаем, что уравнение искомой прямой имеет вид -6x + 4y + c = 0, где c - неизвестная константа.
Шаг 5: Подставим координаты точки A в уравнение
-6*3 + 4*3 + c = 0
-18 + 12 + c = 0
-6 + c = 0
c = 6
Шаг 6. Окончательный ответ:
Таким образом, уравнение прямой равно -6x + 4y + 6 = 0.
Шаг 1: Найдем вектор AB
Вектор AB = B - A = (9 - 3; 7 - 3) = (6; 4)
Шаг 2: Найдем середину отрезка AB
Середина отрезка AB будет иметь координаты ((9 + 3)/2; (7 + 3)/2) = (6; 5)
Шаг 3: Построим вектор, перпендикулярный AB
Для этого нужно поменять знаки координат вектора AB и сделать одну из координат противоположной. Получается вектор (-6; 4)
Шаг 4: Уравнение прямой с заданным вектором
Теперь мы знаем, что уравнение искомой прямой имеет вид -6x + 4y + c = 0, где c - неизвестная константа.
Шаг 5: Подставим координаты точки A в уравнение
-6*3 + 4*3 + c = 0
-18 + 12 + c = 0
-6 + c = 0
c = 6
Шаг 6. Окончательный ответ:
Таким образом, уравнение прямой равно -6x + 4y + 6 = 0.