в 14-15 веках выделяются несколько основных направлений внешней торговли: Южное, донское направление, посредством которого Москва была связана с Крымом. Здесь русские купцы вели торговлю с генуэзскими и венецианскими колониями, возникшими на территории отрезанного от Руси южного побережья Крыма. Наиболее крупными колониями были Каффа (Феодосия) и Сурож (Судак). Отсюда русские купцы попадали в Константинополь . «Торговали русские купцы по реке Дону с генуэзскими колониями, расположенными на побережье Азовского и Чёрного морей. Плавание по Дону продолжалось 27 дней, но судоходна была река только весной и дождливым летом. Предметами торговли служили со стороны русских купцов меха, лес, кожи, медь, воск, со стороны генуэзцев шерстяные и шелковые материи, металлические и стеклянные изделия, ковры, драгоценные камни. Эти сношения продолжались до 15 века. В 1453 году Константинополь был взят турками. Путь в Чёрное море итальянцам был закрыт» (Бутенко В. А. Краткий очерк истории русской торговли, 1911,Гермес, торговля и реклама. СПб, 1994, с. 232-233). Восточное, волжское направление, по которому Русь торговала с Золотой Ордой, Бухарой, кавказскими княжествами. Главными торговыми городами были Нижний Новгород и Астрахань. Крупным центром международной торговли продолжал оставаться г. Сарай, где были расположены кварталы кавказских, персидских, арабских, итальянских и греческих купцов. « Татарская столица Сарай представляла собой большой населенный город, куда стекались много иноземных купцов. Для иностранных гостей существовал особый квартал, и особенно много было между ними русских. Постоянного русского населения было в Сарае так много, что уже во второй половине 13 века русского митрополиту пришлось устроить особую Сарскую епархию и назначить туда епископа. Главным образом, русские купцы встречались здесь с купцами персидскими, армянскими и других стран Востока. Но в Сарае можно было получить также и товары Запада, благодаря венецианцам и генуэзцам купцам, прочно обосновавшимся во владениях хана Золотой Орды» (Бутенко В. А. Краткий очерк истории русской торговли, 1911, Гермес, торговля и реклама. СПб, 1994, с. 232-233). « В 15 веке Золотая Орда переживает процесс распадения на отдельные ханства. Московская Русь вела правильную торговлю с Астраханью, которая по своему географическому положению имела значение, как складочный пункт для товаров. В Астрахани существовала ярмарка, на которую съезжались кроме русских и татар армянские и персидские купцы. Так как караванная торговля между Астраханью и Русью была трудна и опасна, то купцы присоединялись к посольству, которое почти ежегодно бывало в Москве с подарками от астраханского хана. С этим посольством из Астрахани отправлялось до 300 русских и восточных купцов с товарами. Принимали участие в этой торговле и татары. За караваном они гнали обыкновенно целые табуны лошадей в Россию, где особенно ценили ногайских лошадей. Караван двигался по левому берегу Волги, чтобы избежать нападения со стороны кочевников. Затем он шел степью на север. Благоустроенных дворов и постоялых дворов не было. Купцам приходилось ночевать под открытым небом, окружая свою стоянку повозками в виде укреплений». ( Бутенко В. А Краткий очерк истории русской торговли, 1911, Гермес, торговля и реклама. СПб, 1994, с. 233-234.). Западное направление. Это был путь, связывающий Москву через Тверь и Волок Ламский с Новгородом и через Смоленск с Великим княжеством Литовским. При этом, однако, западное направление московской торговли в 14 веке было относительно слабо развито. Приоритет в торговле с Западом сохранялся за Новгородом.
Задача составлена некорректно, но вычислить размер меньшего катета можно.
По условию d=СM=5, h=CK=7, АС - меньший катет и ∠В - меньший из острых. СК=АС·ВС/АВ ⇒⇒ СК/АС=ВС/АВ. По теореме биссектрис СМ/АМ=ВС/АВ. Объединим два уравнения: СК/АС=СМ/АМ, АС=СК·АМ/СМ=СК·(АС-СМ)/СМ=h(AC-d)/d, d·АС=h·АС-dh, AC(h-d)=dh, AC=dh/(h-d)=5·7/(7-5)=17.5, Не похоже, что это меньший из катетов, ведь высота СК=7, а это намного меньше этого катета. Найдём второй катет. АМ=АС-СМ=[dh/(h-d)]-d=d²/(h-d), Опять, по т. биссектрис СМ/АМ=ВС/АВ, АВ=АМ·ВС/СМ=d·BC/(h-d). По теореме Пифагора АВ²=АС²+ВС², d²·BC²/(h-d)²=[d²h²/(h-d)²]+BC², (d²·BC²-BC²(h-d)²)/(h-d)²=d²h²/(h-d)², BC²=d²h²/(d²-(h-d)²), ВС=dh/√(d²-(h-d)²)=5·7/√(5²-(7-5)²)≈7.6, ВС<АС, значит ВС - меньший из катетов. ответ: 7.6
AB=BC; AD перпенд BC; AE - ,биссектриса. Пусть угол A=углу C=a, тогда угол ABE=a/2. Угол EAD=углу DAC=a/4. Угол ABC=90-угол BAD=90-(a/2+a/4)=90-3a/4. Составим уравнение:
90-3a/4+a+a=180; 90+5a/4=180; 5a/4=90; a=(90/5)*4=72
A=C=72; B=90-(72/4)*3=90-54=36