"1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что AC = 7, 8см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
2. Луч BP проходит между сторонами угла ABC. Найдите угол РВС, Если угол ABC равен 83 , угол АВР равна 48
3. Один из двух углов, образованных при пересечении двух прямых, на 22 меньше второго. Найдите все образовавшиеся углы.
4. Один из смежных углов в 4 раза меньше второго. "
1) АВ=АС-ВС.
АВ=7,8-2,5=5,3 см.
2) ∠РВС=∠АВС-∠АВР=83*-48*=35*.
3) Меньший угол обозначим через х. Тогда больший будет х+22*
Эти углы смежные и их сумма равна 180*.
х+х+22*=180*.
2х=158*.
х=79*. - меньший угол.
79*+22*=101* - больший угол.
ответ: При пересечении двух прямых образовалось четыре угла: два смежных 79* и 100* и два накрест лежащих: 79*=79* и 101*=101*.
4) меньший угол обозначим через х. Тогда больший будет 4х. Сумма смежных углов равна 180*.
х+4х=180*.
5х=180*.
х=36* - меньший угол.
Больший угол равен 36*4=144*
ответ: 36* и 144*( 36*+144*=180*)
Объяснение:
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
1) <B=90°-<А=90°-36°=54°
ответ: <В=54°
2) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 180°
<СВК=90°-70°=20°
ВК- биссектрисса
<СВА=2*<СВК=2*40°=80°
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<САВ=90°-<СВА=90°-80°=10°
ответ: <САВ=10°
3) ВС- катет против угла 30°
ВС=1/2*АВ=15/2=7,5см
ответ: ВС=7,5см
4)
Катет ВС равен половине гипотенузы АС. В том случае когда лежит против угла 30°
Угол <А=30°.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<С=90°-30°=60°
ответ: <А=30°; <С=60°
a=h/sin45
a=6√2/(√2/2)=6*2=12см
ответ: 12см.