11см
Объяснение:
Средняя линия трапеции это два основания трапеции, исходя из этого мы можем подставить число 11
то есть: 11+15=26
26-15=11
И получаем что ответ 11см
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
11 см
Объяснение:
сред.лин.трап. = сумма оснований/2
сумма оснований = сред.лин.трап.×2 = 13 см × 2 = 26 см
2основание = сумма оснований - 1основание = 26 см - 13 см = 11 см