Question

Даны точки A(8;6) и B(8;16). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

Answer 1

Для решения задачи нам необходимо использовать свойство середины отрезка.

Свойство середины отрезка гласит, что координаты середины отрезка можно найти как среднее арифметическое координат его концов.

Известно, что точка B является серединой отрезка AC. Таким образом, мы можем найти координаты точки C, используя свойство середины отрезка:

Координата x точки C будет совпадать с координатой x точки A, так как эти точки должны лежать на одной вертикальной прямой. Значит, xC = xA = 8.

Координата y точки C будет равна среднему арифметическому координат y точек A и B. Значит, yC = (yA + yB) / 2 = (6 + 16) / 2 = 22 / 2 = 11.

Итак, координаты точки C: C(8;11).

Аналогично, для точки D мы также можем использовать свойство середины отрезка:

Координата x точки D будет совпадать с координатой x точки B, так как эти точки должны лежать на одной вертикальной прямой. Значит, xD = xB = 8.

Координата y точки D будет равна среднему арифметическому координат y точек B и C. Значит, yD = (yB + yC) / 2 = (16 + 11) / 2 = 27 / 2 = 13.5.

Итак, координаты точки D: D(8;13.5).

Таким образом, координаты точки C: C(8;11) и координаты точки D: D(8;13.5).