Question

Зовнішній кут правильного многокутника становить 20 % від його внутрішнього кута.Знайти кількість сторін многокутника

Answer 1

решение на фотографии

Answer 2

12 сторон.

Объяснение:

Пусть внутренний угол правильного многоугольника равен х°, тогда по условию внешний угол при той же вершине равен 0,2•х°.

Зная, что внешний и внутренний углы при. одной вершине смежные, составим и решим уравнение:

х + 0,2х = 180

1,2х = 180

х = 180 : 1,2

х = 1800 : 12

х = 150

150° - внутренний угол правильного многоугольника

150°•0,2 = 30° - величина внешнего кгла при каждой вершине.

Сумма всех внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°, тогда их

360° : 30° = 12.

ответ: 12 сторон у данного правильного многоугольника.