Question

плз решить. 8 класс. Геометрия. Центральные и вписанные углы. О - центр окружности:

Найти:

1. Х;

2. определить вид треугольника FMA (по углам, ответ записать одним словом)

Answer 1

Для решения данной задачи, нужно использовать свойства центральных и вписанных углов в окружности.

1. Найдем значение угла AOM (угол вписанный):
Угол AOM равен половине центрального угла, соответствующего дуге AM. Значит, угол AOM = 1/2 * центральный угол AEM.
Для того чтобы найти центральный угол AEM, нужно заметить, что угол OMA (угол центральный) составляет 360°. Угол AEM равен разности между центральным углом и вписанным углом AOM.
Таким образом, AEM = OMA - AOM.

2. Найдем значение угла FAM (угол центральный):
Угол FAM равен углу FAG (центральный) плюс угел GAF (вписанный).
Значит, FAM = FAG + GAF.

Решение по шагам:
1. Найдем центральный угол AEM:
- угол OMA = 360° (из свойства центрального угла в окружности)
- AEM = OMA - AOM = 360° - 55° = 305°

2. Найдем центральный угол FAG:
- угол OMF = 360° (из свойства центрального угла в окружности)
- FAG = OMF - FOM = 360° - 110° = 250°

3. Найдем вписанный угол GAF:
- угол GAF = угол центральный FAG/2 = 250°/2 = 125°

4. Найдем угол FAM:
- FAM = FAG + GAF = 250° + 125° = 375°

Теперь ответы на вопросы:
1. Х = AEM = 305°
2. Треугольник FMA можно определить как остроугольный, поскольку сумма всех его углов (FAM, FMA, MAF) равна 180°, а угол FAM составляет 375°, что больше 180°.