Для решения задачи сделаем рисунок (см. ниже) ВЕ - биссектриса, BD - высота, ∠ DBE = 14° по условию Так как ∠В = 90°, то ∠ABE = ∠EBC = 90° / 2 = 45° С другой стороны ∠ABE = ∠ABD + ∠DBE отсюда ∠ABD = ∠ABE - ∠ DBE = 45° - 14° = 31°
Пусть основание равно 6х, тогда боковая сторона равна 5х. Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая. Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников: Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5. Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75. С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть: ответ: 7,8125
Сторона правильного треугольника — 10 см, углы по 60 градусов. Радиусом треугольника будет 2/3 от высоты этого треугольника (т. к в равностороннем треугольнике медианы/высоты/бессиктрисы совпадают, то точками пересечения они делятся в соотношении 2/1, считая от вершины) . Таким образом: R=2/3*a*sin(п/3). То есть 2/3*10*(корень из трёх пополам) или 10/корень из 3. Далее находим площадь круга: S=п*(R в квадрате) , потом делим площадь на 360 и умножаем на угол сектора (если в градусах) , а если сектор в радианах, то делим на 2п и так же умножаем
ВЕ - биссектриса, BD - высота, ∠ DBE = 14° по условию
Так как ∠В = 90°, то
∠ABE = ∠EBC = 90° / 2 = 45°
С другой стороны ∠ABE = ∠ABD + ∠DBE
отсюда
∠ABD = ∠ABE - ∠ DBE = 45° - 14° = 31°
Из прямоугольного треугольника ΔABD найдем
∠А = 90° - ∠ABD = 90° - 31° = 59°
Из ΔABC
∠C = 90° - ∠A = 90° - 59° = 31°
ответ: ∠А = 59°
∠С = 31°
∠В = 90°