ответ: 39 (ед. площади)
Объяснение: Боковые ребра прямой призмы перпендикулярны основанию. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.
Отношение катетов ∆ АВС – АС:ВС=12:5, что указывает на то, что его стороны из Пифагоровых троек с отношением сторон 12:5:13. Гипотенуза АВ=13 (можно проверить по т.Пифагора).
. Гипотенуза АВ=13, она же - диаметр основания. => R=6,5, а высота цилиндра равна высоте призмы, т.е. длин Центром основания цилиндра, описанного около призмы, в основании которой прямоугольный треугольник, является середина гипотенузы. Гипотенуза AB=2R=d=13, высота цилиндра равна высоте призмы, т.е. длине её бокового ребра. Ѕ(бок. цил.)=π•d•h
Ѕ(бок)=π•13•3/π=39 (ед. площади).
вписанный в окружность правильный четырехугольник - квадрат. Если через середины его смежных сторон провести хорду, она будет средней линий треугольника, образованного смежными сторонами и диагональю квалрата. Диагональ квадрата - основание этого тр-ка и равна 2*18=36. Это и есть диаметр окружности (гипотенуза прямоугольного треугольника, диагональ квадрата)