очень Аналитическая геометрия»
Даны координаты вершин треугольника АВС (табл. 1).
Найти:
1) длину стороны АВ;
2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;
3) внутренний угол А;
4) уравнение высоты СD и ее длину;
5) уравнение и длину медианы АЕ;
6) уравнение окружности, для которой СD служит диаметром;
7) точку пересечения медиан;
8) уравнение прямой, проходящей через точку А, параллельно
стороне СD.
A(−2; 0) B(1; 12) C(7; 4)
т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать:
(2√5)÷5=АН÷АС
из этого выражаем АС: АС=АН÷((2√5)÷5)
подставляем АН и считаем значение выражения: АС=6÷((2√5)÷5))=15÷√5.
теперь в прямоугольном треугольнике АНС по теореме Пифагора рассчитаем СН:
СН²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9
√9=3
ответ: СН=3