При решении задачи, как обычно. желателен рисунок.
Опустим из вершин тупых углов трапеции высоты к большему основанию.
Часть большего основания и высота, как катеты, и боковая сторона - гипотенуза, образовали прямоугольный треугольник из тех, что называют египетскими. Стороны в нем относятся как 3:4:5. Поэтому без вычислений ( хотя можно и теорему Пифагора применить) можно определить, что
меньший катет этого треугольника кратен 3. А так как боковая сторона вдвое больше 5,то и катет НD вдвое больше трех и
равен 6 см. Это - проекция боковой стороны на большее основание.
Точно так же с другой стороны от большего основания отсекается высотой отрезок, равный 6 см.
Так как большее основание равно 17, то средняя его часть равна
17-6*2=5 см
Эта часть является стороной прямоугольника, равной меньшему основанию.
ВС=5 см
Осталась арифметика:
Периметр трапеции равен 5+17+2*10=42 см
Первое решение - геометрическое.
Строим на тетрадном листике координаты и чертим точки с известными координатами. Так как нам известно, что точи М и L - середины отрезка, то доводим линию BM до точки A и видим, что он оказывается в координатах A(1,-3). Также по чертежу видно, что координаты L(-8.-3). По чертежу выйдет, что AL - прямая линия и ее длина составляет 9 клеток.
Решение по формулам
У нас есть B и С - точка середины отрезка L вычисляется по формуле
L = (B+C)/2.
Lx = (-7 + -9)/2 = -8; Ly= (-5 + -1) / 2 = - 3.
Координаты L(-8.-3).
Если подумать, то отрезок AB с точкой M - тоже вычисляется по этой же формуле:
M = (A + B) / 2.
Отсюда A = 2M - B
Значит
Ax = (2 * (-3)) - (-7) = +1
Ay = (2 * (-4)) - (-5) = - 3
Точка A(1,-3)
Длина отрезка AL = квадратный корень из ((Ax - Lx) ^2 + (Ay - Ly)^2))
AL =квадраткорень( (1- (-8))*(1- (-8)) + (-3- (-3))* (-3- (-3)) = квадраткорень (9*9 - 0*0) = 9
Как-то так.