чертим прямоугольный треугольник АВС проводим серединные перпендикуляры МД и НД
а) МД || АС НД || АВ так как угол А прямой, АМДН прямоугольник соответственно противолежащие стороны равны, а так какточки М и Н делят стороны попалам, то МД=НС и ВМ=ВН треугольники равны(по двум сторонам) следовательно ВД=ДС
б)сумма углов треугольника равна 180 => если один из углов равен 90 то другие 2 в сумме будут давать тоже 90 градусов
Признаки равенства треугольников — это теоремы, на основании которых можно доказать, что некоторые треугольники равны.
В геометрии используются три признака равенства треугольников.
Первый признак равенства треугольников
(по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
(по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
использовано: теорема о трех перпендикулярах, признак равнобедренного треугольника, определение тангенса в прямоугольном треугольнике, формула площади треугольника, признак перпендикулярности плоскостей.