Две окружности вписанные в угол 60 градусов касаются друг друга внешним образом найти расстояние от точки касания окружности до стороны угла.радиус большей окружности 23. плз
Имеем трапецию АВСД. Из данных ,что боковая сторона и диагональ основания взаимно перпендикулярны и равны соответственно 15 см и 20 см, то большее основание трапеции равно 25 см (по Пифагору). Находим косинус угла Д. cos Д = (15² + 25² - 20²)/(2*15*25) = 0,6. Синус Д = √(1 - 0,6²) = 0,8. Находим сторону ВС: ВС = АД - 2*СД*cos Д = 25 - 2*15*0,6 = 25 - 18 = 7 см. Средняя линия трапеции в основании призмы и сечения равна: Lср = (25 + 7)/2 = 32/2 = 16 см. Наклонная высота hc сечения равна: 320/16 = 20 см. Высота трапеции h в основании призмы равна 15*sin Д = 15*0,8 = 12 см. Тогда высота призмы H равна: H =√(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см. Определяем объём призмы: V = So*H = Lср*h*H = 16*12*16 = 3072 см³.
1) Половина стороны основания равна √((√7)² - 2²) = √(7-4) = √3. Высота пирамиды равна √(2² -(√3)²) = √(4 - 3) = 1. Угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания равен arc tg 1/√3 = 30°.
2) Угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен arc tg (H/(d/2)) = arc tg (√3/(√2*(√2/2))) = arc tg √3 = 60°.
3) Проведём осевое сечение через боковые рёбра. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник (сумма квадратов двух рёбер равна квадрату диагонали основания). Поэтому угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен 45 градусов.
1) расмотрим тр-ки АОВ и АДС - прямоугольные (ОВ _|_AB радиус к касательной . DC_|_AB- ОВ \\ СД ) , подобные по2 углам(угАОВ-общий, угВ=угС=90*
угОАВ=30* ( АО - биссектриса содержащая центры вписаных окр) ,
ОВ=OD=R=23cm
напротив угла в 30* лежит катет в 1/2гипотенузы, значт АО=46см, АД=46-R=23cm
коэффиц подобия к=АО/АД=2
ОВ/ДС =к =2 ДС=23/2=11,5см