На рисунке изображена окружность . Диаметр окружности АВ=26.Хорды CD и EF параллельны и равны 24 и 10 соответственно .Чему равно расстояние между хордами CD и EF ?
Объяснение:
1) АВDC-равнобедренная трапеция .Пусть DP⊥AB, тогда по свойству равнобедренной трапеции АР=(26+24):2=25 ,РВ=(26-24):2=1.
Для прямоугольного ΔADB высота, проведенная на гипотенузу DP=√(25*1)=5 .
2) АВFE-равнобедренная трапеция .Пусть FM⊥AB, тогда по свойству равнобедренной трапеции АM=(26+10):2=18 ,MВ=(26-10):2=8.
Для прямоугольного ΔADB высота, проведенная на гипотенузу DP=√(18*8)=12 .
3)Расстояние между хордами CD и EF равно разности отрезков
DP-АМ=12-5=7 .
===============================================
Свойство равнобедренной трапеции : Высота , опущенная из вершины на большее основание , делит его на большой отрезок , который равен полусумме оснований и меньший - равен полуразности оснований
Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
Пусть дан ромб AВСD, в котором высота BM, проведённая из вершины ∠АВС образует ∠АВМ = 30° со стороной AB, отрезок AM = 4 см, тогда:
4 ∙ 2 = 8 (см) – длина гипотенузы АВ в прямоугольном треугольнике АВМ (∠ВМА = 90°), по свойству катета, противолежащего ∠АВМ = 30°, тогда и сторона ромба АВ = 8 см;
8 – 4 = 4 (см) длина отрезка МD, так как по свойству взаимного расположения точек на прямой АD = АМ + МD.
ΔАВМ = ΔDВМ пр 1 признаку равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам):
2) ВМ – общий катет;
2) АМ = МD = 4см.
Следовательно гипотенузы треугольников будут равны АВ = BD = 8 см и длина диагонали ромба BD = 8 см.
ответ: длина диагонали ромба BD составляет 8 см.
Стороны прямоугольника равны 3,2 и 4,8
Объяснение:
Периметр прямоугольника P=2(a+b)
a=2х
b=3х
2(2х+3х)=16
5х=16/2
5х=8
х=8/5
х=1,6
a=2*1,6=3,2
b=3*1,6=4,8
проверка : P=2(a+b)=2(3,2+4,8)=16