Около треугольника abc с углами а=30 градусов и в = 60 градусов описана окружность.надите её радиус - id15239720210709 от niznaika8888888888 09.07.2021 00:35

Question

Геометрия: Около треугольника abc с углами а=30 градусов и в = 60 градусов описана окружность.надите её радиус если ав = 10 см

niznaika8888888888 · Accepted Answer

Точки Р, Т лежат на серединном перпендикуляре РТ, значит они удалены от концов отрезка АС, т.е. АР=РС, АТ=ТС
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см

Около треугольника abc с углами а=30 градусов и в = 60 градусов описана окружность.надите её радиус если ав = 10 см

MOGZ ответил