Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
АВ/ВС/СD/АD=1/3/15/17
1x+3x+15x+17x=360
36x=360
x=10
тогда дуга равны 10, 30,150,170
угол A опирается на дуги DC и BC, а значит на дугу DB = 150+30 = 180
вписан угол A = 1/2 DC = 1/2*180 = 90