ответ: сторона ромба равна 37 дециметров.
Объяснение:
1. Вершины ромба - А, В, С, Д. АС = 70 дециметров. ВД = 24 дециметра. Е - точка пересечения
диагоналей.
2. ∠АЕД = 90°, так как диагональ АС перпендикулярна диагонали ВД.
3. Диагонали ромба при пересечении разделяются на равные отрезки:
АЕ = 1/2 АС = 70 : 2 = 35 дециметров.
ДЕ = 1/2 ВД = 24 : 2 = 12 дециметров.
4. АД = √АЕ² + ДЕ² (по теореме Пифагора).
АД = √35² + 12² = √1225 + 144 = √1369 = 37 дециметров.
ответ: сторона ромба равна 37 дециметров.
Верхняя картинка : Рассмотрим треугольники MON и EOF. У них угол Е = углу N, EO=ON ( по условию). Угол EOF = углу MON (как вертикальные). Из этого следует, что треугольники MON и EOF равны по второму признаку равенства треугольников (два угла и сторона)
Нижняя картинка : Рассмотрим треугольники ACB и ADB. У них угол АBС= углу АВD, CB=DB ( по условию). АВ - общая сторона. Из этого следует, что треугольники ACB и ADB равны по второму признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними)
Объяснение:
∠1= 150°; ∠2=30°.
Объяснение:
Задание.
Один из внешних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей на 60 градусов больше среднего арифметического. Найдите углы.
Решение.
Сумма внешних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180°.
Пусть ∠1= х и ∠2= у - внешние односторонние углы.
Тогда, согласно условию:
х + у = 180 - уравнение 1;
х - 90 = 60 - уравнение 2,
где 90 = (х+у)/2 = 180/2 - среднее арифметическое углов.
Из уравнения (2) находим:
х = 60+90 =150°.
Подставив полученное значение х в первое уравнение, находим у:
150+у=180
у = 180-150 =30°.
Проверка.
Среднее арифметическое углов = (150+30)/2 = 90°; и больший угол больше среднего арифметического углов на 150- 90=60°, что соответствует условию задачи.
ответ: ∠1= 150°; ∠2=30°.