1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть параллельными; скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β ,
проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка A1В1, если А2В2=70, ОВ1:ОВ2=4:7
3. а)Изобразите прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки В1 и D1 и середину ребра СB. Что представляет данное сечение. б) Найдите площадь данного сечения, если в основании лежит квадрат со стороной 6 и боковым ребром 4.
1. Да, луч с проходит между сторонами угла ab.
2. ∠bc = 15°. ∠ac = 45°.
Объяснение:
1. В условии описка. Так как точка d не определена, считаем что условие такое:
Может ли луч с проходить между сторонами угла (ab) если 1) угол(ас)= 30 градусов,угол (аb)= 80 градусов, угол(cb) =50 градусов?
Угол ab равен 80 градусов и состоит из двух углов: ас и bc (так как луч с проходит внутри угла ab).
∠ac +∠cb = 30° + 50° = 80° => да, луч "с" проходит между сторонами угла ab.
2. Угол ab равен 60° с состоит из двух углов: ac и bc, при чем
∠ac =∠bc + 30°. Тогда
∠ab = ∠ac + ∠bc = ∠bc+30° + ∠bc = 60°.
2·∠bc = 60°-30°=30°. => ∠bc = 15° => ∠ac = 45°.