построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
40см
Объяснение:
Дано
ABCD- трапеция
АВ=CD
AB=15 см
ВК=9см высота
ВС=16 см
АD=?
Решение.
∆АВК- прямоугольный.
АК и ВК- катеты
АВ- гипотенуза
По теореме Пифагора найдем катет
АК²=АВ²-ВК²=15²-9²=225-81=144см
АК=√144=12 см.
АК=ND
ND=12см
ВС=KN
KN=16см
AD=AK+KN+ND=16+2*12=16+24=40см нижнее основание трапеции